3abc-c^3-a^3-b^3化簡
三角形ABC中,已知a三次方減b的三次方等于(a-b)乘以c的平方.求三角形形...
==》這個等式可以這樣化簡： （a-b）(a^2+ab+b^2)=(a-b)c^2 ==> 立法差公式還有立方和公式自己上網(wǎng)找下看下。所以化簡以后就這樣：(a^2+ab+b^2)=c^2 再由余弦公式 cos C=(a^2+b^2-c^2)\/2ab 把上式化簡帶入得到：cos C=-1\/2 求得C為150度。
a^3-b^3-c^3=3abc,a^2=2(b+c),求所有正整數(shù)解
（2,1,1），利用三次方公式由1得（a-b-c）（a^2+b^2+c^2+ab+ac-bc）=0，（1）a-b-c=0,帶入2得a^2=2a,a=2，所以b+c=2,b=1,c=1.(2)a^2+b^2+c^2+ab+ac-bc=0,配方得（a+b）^2+(b-c)^2+(a+c)^2=0不存在正整數(shù)解 綜上所述，正整數(shù)解為（2,1,1）
初中因式分解:謝謝 a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
解 把b=c代入原式等于0，所以(b-c)是原式的一個因式，同理(a-b),(c-a)也是原式的因式，因為原式是四次齊次輪換對稱式，所以可設 a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=m(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)把a=1,b=2,c=-1代入上式 1*3+8*(-2)-1*(-1)=m*2(-1)(3)(-...
因式分解a⊃3;+b⊃3;+c⊃3;-3abc
結果為：(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)解題過程如下：原式=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)...
a³ b³ c³-3abc可以因式分解嗎?
請問a3 b3 c3 中間有+號嗎？如果木有，就不行哦 a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b...
有誰知道三元三次方程怎么求嗎?
1,由(x^2+y^2+z^2)*(x+y+z)=x^3+y^3+z^3+(x+y)z^2+(y+z)x^2+(x+z)y^2，得到(x+y)z^2+(y+z)x^2+(x+z)y^2 =-1 2，由(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)=2*(xy+yz+xz)得到xy+yz+xz=-0.5 3，由(x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3+6xyz+3*（(x+y)...
(a+b+c)的立方等于多少?
(a-b-c)^3 =(a^2-ab-ac-ab+b^2+bc-ac+bc+c^2)*(a-b-c)=(a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc)*(a-b-c)=a^3-(a^2)b-(a^2)c+a(b^2)-b^3-(b^2)c+(a^2)c-b(c^2)-c^3-2(a^2)b+2a(b^2)+2abc-2(a^2)c+2abc-2b(c^2)+2abc-2(b^2)c-2b(c^2...
a的立方加b的立方加c的立方最后減去3倍的abc,因式分解
1 a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a+b+c)^2-3ab-3bc-3ca)=3*(9-6-6-6)=-27 2 （m+1)^2(m^2-m+1)^2(m^6-m^3+1)^2 (最后應該有平方)=(m^3+1)^2(m^6-m^3+1)^2 =(m^9+1)^2 3 根號在什么位置不明確,沒...
(a+b+c)的三次方=?
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^2c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc 數(shù)a 的n（n為自然數(shù)）次方根指的是n方冪等于a的數(shù)，也就是適合b的n次方=a的數(shù)b。例如16的4次方根有2和－2。一個數(shù)的2 次方根稱為平方根；3次方根稱為立方根。各次方根統(tǒng)稱為方根。求一個指定的...
...是一道因式分解題,求解答 a立方+b立方+c立方-3abc
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)=...
昔叔18043349941咨詢： a^3+b^3+c^3 - 3abc有公式嗎? -
大悟縣學模型回復：
______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) =1/2(a+b+c)[(a-b)^2+ (b-c)^2+(c-a)^2] (這個式子有時很有用)
昔叔18043349941咨詢： 為什么a^3+b^3+c^3 - 3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2 - ab - bc - ac)
大悟縣學模型回復：
______ a^3+b^3+c^3-3abc =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2) =[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
昔叔18043349941咨詢： (a+b - c)^3 - (a^3+b^3+c^3)因式分解 -
大悟縣學模型回復：
______[答案] 原式=(a+b)^3-3(a+b)^2*c+3(a+b)*c^2-c^3-(a^3+b^3+c^3) =(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)-3(a^2+2ab+b^2)*c+3ac^2+3bc... =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2c-6abc-3b^2c+3ac^2+3bc^2-a^3-b^3-2c^3 =3a^2b+3ab^2-3a^2c-6abc-3b^2c+3ac^2+3bc^2-2...
昔叔18043349941咨詢： 來個人因式分解個題a^3+b^3+c^3 - 3abc -
大悟縣學模型回復：
______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)^3+c^3-3a^2*b-3ab^2-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) =1/2*(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
昔叔18043349941咨詢： a^3+b^3+c^3 - 3abc為什么就等于(a+b+c)(a^2+b^2+c^2 - ab - bc - ca)求過程 -
大悟縣學模型回復：
______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =a^3-abc+b^3-abc+c^3-abc =a(a^2-bc)+b(b^2-ac)+c(c^2-ab) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
昔叔18043349941咨詢： 分解因式a3+b3+c3 - 3abc -
大悟縣學模型回復：
______ a3+b3+c3-3abc=a3+3a2b+3ab2+b3+c3-3a2b-3ab2-3abc=(a+b)3+c3-3a2b-3ab2-3abc=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2)-3ab(a+b+...
昔叔18043349941咨詢： (a+b - c)^3 - (a^3+b^3+c^3)因式分解 -
大悟縣學模型回復：
______ 原式=(a+b)^3-3(a+b)^2*c+3(a+b)*c^2-c^3-(a^3+b^3+c^3)=(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)-3(a^2+2ab+b^2)*c+3ac^2+3bc^2-c^3-(a^3+b^3+c^3)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2c-6abc-3b^2c+3ac^2+3bc^2-a^3-b^3-2c^3=3a^2b+3ab^2-3a^2c-6abc-...
昔叔18043349941咨詢： 已知三角形ABC的三邊分別是a、b、c,且滿足a^2b - a^2c - b^3+b^2c - bc^2+c^3=0,試判斷三角形ABC的形狀.快直接說出a^2 - b^2 - c^2的解法也行. -
大悟縣學模型回復：
______[答案] 看好題目要求,a^2b-a^2c-b^3+b^2c-bc^2+c^3=0,這是六位,不是四位.
昔叔18043349941咨詢： 基本不等式 a^3+b^3+c^3>=3abc要用基本不等式! -
大悟縣學模型回復：
______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc =(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c) =(a+b+c)((a+b)^2-c(a+b)+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) =(1/2)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)(a+b+c) =(1/2)((a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2)(...
昔叔18043349941咨詢： 因式分解a^3+b^3+c^3 - 3abc -
大悟縣學模型回復：
______ 方法有好幾種,樓上的拆添項法就不錯.不過最簡單的可能是用對稱性“看”出來.分解因子之一肯定是一次式,而且a^3, b^3, c^3系數(shù)都是1,猜想一個因子應該是a+b+c.另一個因子帶a^2(要出a^3),由對稱性應該也有b^2, c^2. 但是這樣會出a^2*b 之類的項,為了消去需要減掉一個二次式,還要對稱,最直接的是猜ab+bc+ca, 一驗證發(fā)現(xiàn)就對了~ 最后結果是(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) .另外,還可以從原式=0的條件來分析,這也是一種挺巧妙的思路.
